استدلال آخرالزمانی (Doomsday argument)

تصورکنید که در یک بازی شرکت کرده‌اید. روی میز یک کوزه‌ی بزرگ قرار دارد. به شما گفته می شود که در کوزه یا 1 گلوله ی قرمز و 9 گلوله ی آبی وجود دارد، یا برعکس 9 گلوله ی قرمز و یک گلوله ی آبی. شما حق دارید یک گلوله را از کوزه بردارید. شما یکی را بر میدارید و رنگ آن آبی است. روی کدام حالت شرطبندی میکنید 9 گلوله ی آبی یا 9 گلوله ی قرمز؟

همان بازی را دوباره در نظر بگیرید و اینبار فرض کنید کوزه با گلوله هایی پر شده که روی هر یک شماره ی ترتیبی نوشته شده. اینبار کوزه یا شامل 10 گلوله (به ترتیب 1 تا 10) و یا صد گلوله (از 1 تا 100) است. شما گلوله ای را از کوزه برمیدارید و شماره آن 7 است. روی کدام حالت شرطبندی میکنید، کوزه ی 10 تایی یا صدتایی؟

باز فرض کنید که در اتاقی از خواب بیدار میشوید. شما به نحوی میدانید که وقتی خواب بوده اید به زندانی منتقل شده اید. و میدانید بزودی قرار است یک نفر از زندانیان به شکلی تصادفی اعدام شود. شما میدانید که ممکن است 10 نفر یا 100 نفر به همراه شما زندانی شده باشند. به طور اتفاقی متوجه میشوید که شماره اتاق شما 7 است. چقدر احتمال میدهید که اعدام شوید 10% یا 1%؟

حال در نظر بگیرید که دنیا یک هتل بسیار بزرگ است. آدمها به ترتیبی که متولد میشوند درون اتاقهای هتل جا داده میشوند. شماره‌ی تولد شما عددی حدود هفتاد میلیارد است، کدام عدد را برای تعداد کل آدمهایی که خواهند زیست محتمل‌تر میدانید:

1. یکصد میلیارد
2. یکهزار میلیارد
3. یکهزار تریلیارد

اگر در صحرای محشر آدمها را بر اساس سریال تولدشان گروه‌بندی کنند در حالت اول شما عضو دسته‌ای خواهید بود که 70% کل جمعیت را شامل می‌شود، در حالت دوم شما عضو گروهی هستید که 7% عضو آن هستند و در حالت سوم شما در گروهی بسیار خاص قرار می‌گیرید که فقط شامل 0.007% آدمها می‌شود. به خودتان افتخار کنید شما خیلی خاص هستید: عضو اولین انسان‌های هستید که زندگی می‌کنید.

اما اگر فکر کنیم این فرض خودخواهانه‌ای است، تقریبا محال است که شما اینقدر خاص باشید، بایستی فرض کنید که به احتمال خیلی زیاد هرگز تعداد آدمهایی که زندگی خواهند کرد آنقدر زیاد نخواهد شد. محشر بایستی خیلی پیش از آن رخ دهد. آخر الزمان نزدیک است.

این اساس استدلال آخر الزمانی است که توسط باردون کارتر در سال 1983 ارائه شد و به صورتی مستقل توسط ریچارد گات بعدها (1993) به شکل مشخصتری مطرح شد. (مصاحبه‌ای با گات در این خصوص را اینجا ببینید.)

گات استدلال خود را با یک مثال در مورد فرو پاشی دیوار برلین توضیح میدهد. در سال 1969 او به برلین سفر میکند، در آنزمان این سوال را اغلب میپرسدند که این دیوار چقدر عمر خواهد کرد و نهایتا کی فرو خواهد ریخت. او میگوید:

«من اینجا هستم و به دیوار برلین نگاه می‌کنم. این حتما در زمانی بین ساختن دیوار و فرو پاشی آن است. اگر طول عمر دیوار را به چهار قسمت مساوی تقسیم کنید 50% امکان دارد که من در دو قسمت میانی باشم. حال اگر من درست در ابتدای این قسمت باشم، هنوز سه قسمت از عمر دیوار باقی باقیمانده است. و اگر در قسمت پایانی آن باشم، سه قسمت از عمر دیوار سپری شده است و تنها یک سوم آن باقی مانده است. بنابر این آینده دیوار با احتمال 50% چیزی بین سه برابر و یک سوم عمر آن خواهد بود. دیوار برلین در سال 1961 ساخته شده و عمر آن در آنموقع 8 سال بوده است. به این ترتیب گات حدس میزند که به احتمال 50% دیوار بین 2 تا 24 سال دیگر فرو خواهد ریخت. یعنی در سالهایی بین 1972 تا 1997. دیوار برلین در سال 1989 از میان میرود!»

گات این استدلال را به حیات نسل بشر بر روی زمین تعمیم می‌دهد. اینبار اما این محاسبات را برای ضریب اطمینان 95% انجام میدهد. برای اینکار کل مدت حیات بشر روی زمین را به سه بازه‌ تقسیم می‌کند که بازه‌ی میانی 95% کل زمان را پوشش می‌دهد. با فرض اینکه بشر (به شکل امروزی) تقریبا 200 هزار سال است که روز زمین زندگی میکند، گات آخرالزمان را بین 5100 تا 7.8 میلیون سال دیگر تخمین میزند. به این ترتیب به احتمال 95% بشر قبل از 7.8 میلیون سال دیگر نابود خواهد شد.

 

 

استدلال گات بر فرضی استوار است که عموما به عنوان اصل کپرنیک نامیده می‌شود، اصلی که بر اساس آن بایستی فرض شود که موقعیت ما (مثلا محل ما در کهکشان) موقعیت خاصی نیست و به احتمال قوی بایستی موقعیتی متداول باشد، چرا که تعداد حالت‌های غیر خاص به مراتب از حالتهای خاص بیشتر است.

احتمالا به نظر شما هم این نظریه بسیار گستاخانه به نظر می‌رسد، آخر چطور می‌شود چیزی به این مهمی مثل زمان محشر را صرفا با یک حساب سر انگشتی و بدون داشتن هیچ مدرکی تعیین کرد؟ شما حق دارید، استدلال آخرالزمانی کارتر و گات که بعدا توسط دیگران ادامه داده شده است، تا به امروز محل مناقشات زیادی بوده است. به خصوص نیک باسترام، فیلسوف انگلیسی تحقیقات مفصلی در این خصوص انجام داده است. چیزی که از این تحقیقات برداشت میشود آن است که حتما یک جای کار عیب دارد اما این اشکال، به نظر باسترام هنوز کشف نشده است. (نگاه کنید)

در رد استدلال آخرالزمانی کارتر و گات، مطالب زیادی منتشر شده است. مهمترین آنها استدلالی است که انگشت اتهام را بر فرض تصادفی بودن تولد ما نشانه می‌رود. بیشتر به نظر می‌رسد، مدعیان آخرالزمانی فرض میکنند که خدا ما را از کیسه‌ای از آدمها به صورتی تصادفی بیرون می‌کشد. در حالیکه در واقع ما (یا لااقل هر آنچه ما از خودمان به عنوان ما می‌شناسیم.) فقط بعد از تولد ما بوجود می‌آید. من پیش از آنکه بدنیا بیایم، منی نیستم که بتواند به صورتی تصادفی از میان آدمهایی انتخاب شده باشد. این آزمایش بیشتر شبیه آن است که توپهایی بدون شماره در یک کیسه باشد، کسی آنها را درآورد و پیش از گذاشتن روی میز شماره‌ای ترتیبی روی آن بنویسد. در این حالت از توپ شماره 7 هیچ نتیجه‌ای نمیشود گرفت.

با اینکه باسترام در رد این اتهام توضیحات مفصلی میدهد، اما به نظر میرسد این توضیحات نهایتا ما را به سردرگمی‌های فلسفی میبرد که هنوز پاسخی برای آنها نداریم. مشکلاتی بسیار پایه‌ای در شاخه‌هایی نظیر فلسفه‌ی احتمالات، فلسفه‌ی هویت (Identity) و پیچیدگی‌های معرفت شناسی هشیاری (Consciousness). به ترتیبی که به نظر می‌رسد پیش از پاسخ به این پرسشهای پایه‌ی فلسفی، حل مسئله‌ی آخرالزمان ناممکن خواهد بود.

 

منابع:

1. Doomsday argument, wikipedia.
   
2. Brandon Carter; McCrea, W. H. (1983). «The anthropic principle and its implications for biological evolution». Philosophical Transactions of the Royal Society of London. A310 (1512): 347–363. Bibcode:1983RSPTA.310..347C. doi:10.1098/rsta.1983.0096.
   
3. Sowers Jr., G. F. (2002). «The Demise of the Doomsday Argument.» Mind 111(441): 37-46., (Link) 
   
4. Nick Bostrom, «Beyond the Doomsday Argument: Reply to Sowers and Further Remarks», (Link) , 
   
5. Nick Bostrom’s annotated collection of references
   
6. THE DOOMSDAY ARGUMENT AND THE SELF-INDICATION ASSUMPTION: REPLY TO OLUM, (Link)
   
7. Nick Bostrom’s response to Korb and Oliver (Link)
   
8. Paul Franceschi (2004), «A Third Route to the Doomsday Argument», University of Corsica. (Link)
   
9. Robin Hanson (1998),»Critiquing the Doomsday Argument», (Link)
   
10. Nick Bostrom (1996), «Investigations into the Doomsday Argument » (Link)
    
11. Brian Tomasik (2004),»Anthropics without Reference Classes», (Link)